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“矫情”的楞次定律,但依然很有用!

作者:- 文章来源:- 点击数:282 更新时间:2016/12/9 7:49:12

  文章来源:中国科普博览周微信公众号

  在物理学专业的学生中,流行着一种非官方的说法:上帝说要有光,于是就有了麦克斯韦。麦克斯韦在物理学的发展过程中的作用毋庸质疑,麦克斯韦方程组也是经典物理学中最漂亮的方程之一,它最终完美地统一了电和磁两种相互作用,经典物理学中的电磁问题,工程技术中的电磁问题基本上都可以用麦克斯韦方程组来解决。

  而科学史的发展从来就不是一蹴而就的。就像伟大的先哲牛顿说的那样:“如果说我看得比别人更远些,那是因为我站在巨人的肩膀上。”麦克斯韦也是这样,他达到了别人无法企及的高度,也是因为他站在了几个巨人的肩膀上,这些巨人包括发现电流磁效应的奥斯特,发现电流与电流之间相互作用的安培,提出电磁感应定律的法拉第,当然还有本文的主角——虽然没有前面说的那几个巨人那么“高大”,但是也不“矮”的楞次先生,以及他提出的楞次定律。

  来拒去留?楞次定律有点意思

  在科学史中,电和磁是分别发现和研究的。电和磁的研究历史很悠久,直到19世纪奥斯特发现了电流的磁效应,这两个物理现象才开始了统一之路。之后法拉第于1831年提出了电磁感应定律,确定了磁可以生电。法拉第最初提出这个定律的时候,磁场磁通量的概念还没存在,只是确定了在闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时,导体中就会产生电流。关于电流的方向并没有相应的描述。而物理学家海因里希·楞次在概括了大量实验事实的基础上,于1834年总结出一条判断感应电流方向的规律:

  感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

  简单的说就是“来拒去留”的规律,这就是楞次定律的主要内容。

  在高中的时候,笔者首次接触到楞次定律,老师在教授这个定律的时候,也用的“来拒去留”这个词形容楞次定律,笔者当时的第一反应就是,真是好“矫情”的一个定律。然而这个“矫情”的定律,对于法拉第提出磁场的概念,完善电磁感应定律帮助很大。

  这里的“来拒去留”到底说的是啥呢?我们用一个简单的模型来说明一下这个“矫情”的定律:

  如图,一个永磁体向一个闭合线圈方向运动。这个时候由于线圈切割磁感线,内部会产生感应电流,感应电流的方向如何确定呢?由楞次定律,感应电流对于“来”的磁体产生“拒”的效应,于是电流导致的磁效应会是左边N极右边S极,再由电流的磁效应满足的右手定则,可以推出线圈中的电流是沿着红色箭头的方向。

  这样,电磁感应中的电流方向就确定了。根据大量的实验总结,并在法拉第提出了磁场概念之后,法拉第电磁感应定律变成了我们今天看到的最终形式:

  式中ε表示感应电动势,ΦB是导电线圈围起来的磁通量大小。意思是导电线圈中磁通量对时间的微分的负数就是导电线圈中感应电动势。规定的电动势的正方向与磁通的正方向满足右手定则即可。

  实用的楞次定律

  在完备的法拉第电磁感应定律提出来之后,楞次定律看起来有些鸡肋的感觉了。但是由于楞次定律语言简练明了,操作简单易行,应用起来也得心应手。因此,这个定律,依然活跃在各个电磁工程师的脑海中。前面已经提到,基于电磁感应定律推导出的麦克斯韦方程组,基本上可以解决工程技术中的所有电磁问题。而随着电磁设施的复杂化,根据公来判断感应电动势方向愈发困难。而从楞次定律的角度判断,就简单方便多了。

  楞次定律的历史意义不容质疑,工程技术中也有很多应用。同时,楞次定律也是能量守恒在电磁学中的体现。

  我们还用上面的那个简单模型来说明这一点。在图中,磁体向导电线圈运动,其自身具有一定动能。这个时候导电线圈“来拒”产生电流,并阻碍磁体的运动。我们知道电流是带有能量的,是可以对外做功的。而线圈通过“来拒”产生的这部分能量,正是磁体的动能转换而来,故而磁体的运动被阻碍,动能减少。

  有人也喜欢称楞次定律是电磁领域的惯性定律。如上面这个简单模型,在磁体没有运动到线圈周围时,线圈中的磁通量时零,而这个状态也是具有“惯性”的,也是不想被改变的。对于磁体带来的磁通量的突然“闯入”,线圈就“想方设法”地阻碍这种变化,于是就“产生”了楞次定律。

  关于楞次定律的科普实验也很多,其中最出名也最简单的就是一个磁体在铜管中下降,速度会变慢很多。

  这不正是“来拒去留”导致的嘛?各位读者有没有感觉楞次定律虽然“矫情”,却依然很有用呢?

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